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C34 - Machine Asynchrone (MAS)Moteur asynchrone• Transmissions mécaniques asynchrones (transmissions de couple) :WWsbain d’huileailettesembrayage outransmission hydraulique(frottements visqueux)ex. : engin de chantierN SWWsmoteurrouestransmission électromagnétiqueasynchrone à induction(courants de Foucault)aluminiummoteurrouesmoteurrouesWWs champ magnétiquetournant "stator""rotor"PmPem- Pour qu'une transmission asynchrone puisse fonctionner, il faut que :. W (vitesse de rotation) < Ws (vitesse de synchronisme). il y ait nécessairement des pertes par échauffement (ex. : frottements ou effet Joule)- Glissement : c'est l'erreur relative sur la vitesse, en % :  g =DWWs=Ws -WWs= 1-WWs- Rendement :  h = PmPem= CmWCmWs=WWs=1- goù : transmission mécanique conversion électromécaniqueasynchrone (embrayage,...) asynchrone (MAS,..)Cm : couple transmis couple moteurPem = CmWs : puissance sur l'arbre moteur puissance électromagnétiquePm = CmW : puissance sur l'arbre utilisateur puissance mécanique au rotorPJR = Pem – Pm : pertes par frottements pertes Joule Rotor  Þg = 1- h = PJRPemLe rendement d'une MAS ainsi calculé est le rendement théorique de la machine. Cerendement de la seule transmission asynchrone ne tient pas compte des autres facteurs de pertes(voir plus bas bilan des puissances).• ConstitutionLe stator est un bobinage triphasé, qui engendre un champ magnétique tournant.Pour les petites puissances (usuellement < 10 kW), le rotor est constitué de barres (cuivre oualuminium) formant un tambour appelé "cage d'écureuil". Le rotor, non connecté, est en court-circuit: ce moteur est dépourvu de collecteur et de balais.Pour des puissances plus importantes, le rotor est bobiné (triphasé, Y), relié à l'extérieur via uncollecteur simplifié à trois bagues, et court-circuité en fonctionnement normal. Mais on peut aussimodifier les propriétés électromécaniques du moteur en agissant sur le rotor par ces connexions.G. Pinson - Physique Appliquée Machine asynchrone - C34 / 1---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Exemple : moteur "à cage d'écureuil" (schéma simplifié) :circuit magnétiquepalierinducteurstatorcarcassearbreventilateurenroulementsstatoriquesrotor• Caractéristiques (moteurs à cage) :- Durée de vie très élevée ; maintenance quasi inexistante (paliers...)- Faible coûtMais- Vitesse de rotation dépendant fortement de la charge appliquée sur l'axe- Contrôle électronique de vitesse et de couple complexe• Modèle électrique d'un MAS idéal :Vitesse de synchronisme (vitesse de  rB ) :  Ws =w)prad / s ou ns = f)ptrs / s ou 60f)ptrs / mnVitesse du rotor :  W = (1- g)Ws rad / s ou n = (1- g )ns trs / s ou trs / mnVitesse de  rB par rapport au rotor ("vitesse de glissement") :  Ws - W = gWs = gw)pPulsation des courants rotoriques (J2) :  w ¢ = )p (Ws -W) = gw (même relation que  w = )p Ws )Le moteur asynchrone est équivalent à un transformateur dont l'enroulement secondaire (rotor)est en rotation. A l'arrêt, son rapport de transformation vaut :  m = nb spires 1 phase rotornb spires 1 phase stator= fem rotor à l'arrêttension alim statorÞm = N2N1= E20V1NB : pour un rotor à cage, N2 est égal à la moitié du nb de barres.Le rotor (R2 , L2) est branché en court-circuit. D'où le schéma équivalent au MAS idéal enrotation (MAS idéal : pas de fuites magnétiques, stator sans résistance, etc) :mV1 E2L2gwstator rotor (en court-circuit)N1 N2R2J1J2  (1) m = E20V1(2) E20 = dF0dt= wFÞE2 = dFdt= w ¢F = gwF = gE20 = mgV1à l'arrêt (g = 1) en rotation (0 < g < 1)  Þ J2 = E2Z 2= mgV1R22 + (L2gw)2G. Pinson - Physique Appliquée Machine asynchrone - C34 / 2---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------• Conversion electromécanique- Conversion électromécanique idéale :Cette conversion ne saurait être parfaite, puisqu'il FAUT des pertes Joule au rotor pour quela transmission asynchrone puisse fonctionner. Mais on suppose ici le MAS idéal.  (3) g = PJRPem= 3R2J22CmWsÞCm = 3)p m2R2V1wæ è ç ö ø ÷ 2gwR22 + L2g( w)2Le couple est maximum quand :  dCmdg= 0 Û Cmax = 3)p m22L2.V1wæ è ç ö ø ÷ 2pour g = R2L2wÞ pour conserver un couple maximal, il faut maintenir le rapportV1wconstant.- Conversion électromécanique réelle : bilan des puissancesPJSPemPuPFPuissance absorbée : Pa = 3V1.J1.cosjPertes Joule Stator : PJS = 3R1.J12Puissance électromagnétiquePertes {Fer + Frottements}Puissance mécanique utile : Pu = Cu.W PJR Pertes Joule Rotor : PJR = 3R2.J22Pm Puissance mécanique : Pm = CmWPaconversion électromécanique asynchrone idéale• Fonctionnement statiqueLa caractéristique statique mécanique d'un MAS se déduit de l'équation du couple Cm(g) :couple  CmCmax= f(g) (%)g glissementvitesseCmaxWWs 0zone defonctionnementstable et linéaire(si W ¯ le couple ­)zone defonctionnementinstable(si W ¯ le couple ¯)100% valeurs adoptées :R2 = 1WL2 = 0,012Hf = 50 HzÞ L2w = 3,75WÞ gmax » 0,270G. Pinson - Physique Appliquée Machine asynchrone - C34 / 3---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------• Fonctionnement dynamique : contrôle de la vitesseLe fonctionnement à vitesse variable est régi par les équations (1), (2), (3) et  (4) Cm = JdWdt+ CrIl existe plusieurs moyens pour contrôler la vitesse d'un MAS, du plus simple au plus complexe :- Démarrage étoile / triangleChaque enroulement est d'abord alimentée sous une tension V, puis sous une tension U = Ö3V.Exemple : démarreur Y-D 11kW (d'après doc. Schneider ref LE3-D126E7) :Tension entre phases (U) : 380 à 440VFusible (à monter sur le sectionneur) : aM 25ATension du circuit de commande : 48VEnveloppe : coffret métallique étanche IP559Commande par deux boutons : "I" Marche - "O" ArrêtService : 30 démarrages/heure maxiTemporisation démarrage : 0 à 30sL1, L2, L3 : réseau triphaséQ1 : sectionneur tripolaire porte-fusiblesKM1 : contacteur tripolaire "étoile"KM2 : contacteur tripolaire "ligne"KM3 : contacteur tripolaire "triangle"F2 : relais thermique de protection 25A (ref Schneider LR2-D1322) à adjoindre au coffret.Le contact KM2 (67-68) est à fermeture différée, grâce àun temporisateur imposant un retard de 40ms environ àKM3 au moment de la commutation Y ® D afin d'assurerun temps de coupure suffisant à KM1. Cela évite le risque decourt-circuit entre deux fils de phase.AttenteOrdre de marcheTemporisation 0 à 30sOrdre d’arrêt0123K2 K1K2K2 K3Temporisation 40msChronogramme :ArrêtMarcheKM1 EtoileKM2 LigneKM3 TriangleTension enroulement30s maxiV 40ms U = Ö3xVG. Pinson - Physique Appliquée Machine asynchrone - C34 / 4---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------M3U var f,U var- Contrôle à U et f variables, avec U /f = cte.Le contrôle de vitesse d'un MAS à tension Uvariable, comme on le fait par exemple sur unMCC, ne convient pas (simulation numérique à l'aide des mêmes données que précédemment) :g WCrP1P2P3V ­  CmCmax  CmCmaxLe contrôle est possible entre les points P1 et P2. Mais en dessous de P2, si la vitesse diminue, lecouple également Þ le point de fonctionnement "saute" en P3. Ce fonctionnement n'est pas stable.Le principe réellement utilisé consiste à conserver un rapport U/f de valeur constante à l'aide d'unonduleur MLI (cf §C25). Non seulement le glissement (donc la vitesse W) varie, mais aussi la vitessede synchronisme  Ws = 2pf /)p . Les caractéristiques de couple se déplacent en fonction de U et de fen restant parallèles entre elles (dans la zone de fonctionnement stable) et conservent au couplemaximum une valeur constante. Au total, on obtient un réseau de caractéristiques de coupleidentique à celui d'un moteur à courant continu :g WCrP1P2P3U, f ­  CmCmax  CmCmaxIci, le contrôle est possible quel que soit le point de fonctionnement (P1, P2, P3).Malheureusement, il n'a pas été tenu compte dans le calcul du couple effectué plus haut descaractéristiques du MAS réel : impédance du stator, fuites magnétiques, etc. La commande en U/f =cte ne fonctionne qu'à la condition que ces différents facteurs soient négligeables, ce qui est faux àbasse vitesse et en régime transitoire : au démarrage, cette commande n'est utilisable qu'à partir d'uncertain seuil. L'ordre de grandeur pratique de la gamme de vitesse est de 1 à 10 (d'après doc.Schneider ALTIVAR 08).G. Pinson - Physique Appliquée Machine asynchrone - C34 / 5---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------U var f,U var* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * COMPLEMENTS * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *- Contrôle vectoriel de flux (suite variation de vitesse des MAS)Comme dans un moteur à courant continu, c'est une régulation cascade avec contrôle du courant dans une boucleinterne et contrôle de position dans une boucle externe.Pour la boucle externe, on se donne un modèle de fonctionnement du moteur asynchrone équivalent à un moteur àcourant continu au moyen d'une transformation mathématique appelée "transformation de Park". Les paramètres decommande du moteur sont les courants de ligne (générés par un onduleur de courant triphasé). On mesure à tout instantla position du rotor d'où on déduit par dérivation la mesure vitesse.Alors que dans un moteur asynchrone ordinaire les courants statoriques influent à la fois sur les variables flux etcouple, le circuit de commande vectorielle permet de contrôler séparément ces deux variables, exactement comme dansun MCC à excitation séparée (où le courant inducteur commande le flux donc la vitesse et le courant induit commandele couple).Cela est rendu possible grâce aux propriétés vectorielles des champs tournants : le champ  rB engendré par lesenroulements statoriques alimentés en triphasé peut être vu comme étant engendré par deux enroulements fictifsperpendiculaires alimentés par deux courants id et iq en quadrature (c'est d'ailleurs le principe de fonctionnement d'unMAS monophasé utilisé en petite puissance dans les équipements domestiques). En outre, ces deux enroulementsfictifs sont calculés dans un repère lié au rotor (d'où la nécessité de connaître sa position q). Dans ce repère, on montreque le moteur est équivalent à une MCC dont id serait le courant inducteur (commande de flux donc de vitesse) et iq lecourant induit (comande de couple).Il existe deux types de contrôle vectoriel de flux : en boucle ouverte, sans capteur de position (gamme de vitesse de1 à 100, d'après doc. Schneider ALTIVAR 58 ou 66 en version de base), et en boucle fermée, avec capteur de position(gamme de vitesse de 1 à 1000, ALTIVAR 66).=àcapteurdepositioncorrecteurvitesseonduleurde courantcircuit decommandede l’onduleurposition rotorréférence couple Wréférence fluxmodèlemachine CCFWq rotorcalcul deId mes et Iq mesId refIq refd /dtIdIqqredresseurMAS en fonctionnement réversible - génératrice asynchroneLa caractéristique statique d'une MAS est réversible. On en déduit que cette machine peut fonctionner en génératricepour g < 0 ("hypersynchronisme" : W > Ws). Le rotor d'une génératrice asynchrone est généralement à cage d'écureuil(Þ robustesse et faible coût). Consommant de la puissance réactive, elledoit être couplée au réseau ou à une batterie de condensateurs dans le casd'une utilisation isolée. Son emploi est réservé aux générateurs depuissance moyenne dont l'arbre d'entraînement tourne à des vitessesfortement variables : mini centrale hydraulique, éolienne, turbine oumoteur à gaz de récupération, certains groupes électrogènes,...Exemple : moteur de puissance utile de 10 kWU = 400V , f = 50 Hz , I = 17A , cosj = 0,85 (donc sinj = 0,527)n = 1475 tr/min donc Dn = 1500 - 1475 = 25 tr/minLes puissances actives et réactives fournies par le réseau sont :P = U I cosj = Ö3.400.17. 7.0,85 = 10 000 WQ = U I sinj = Ö3.400.17. 7.0,527 = 6 200 VARSi la machine est utilisée en génératrice elle fournira P en absorbantQ sous 400V et 50 Hz en tournant à la vitesse n' = ns + Dn , soit 1500+ 25 = 1525 tr/min.G. Pinson - Physique Appliquée Machine asynchrone - C34 / 6---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------moteurgénératricegCm/Cmax
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